11．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，則$\frac{x+{x}^{-1}-3}{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}$等于（　�。�
A．$\frac{4}{45}$B．-$\frac{4}{45}$C．±$\frac{4}{45}$D．±3

分析 化簡(jiǎn)可得x+x-1=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）2-2=7，x2+x-2=（x+x-1）2-2=47，從而解得．

解答 解：∵x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，
∴x+x-1=（x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$）2-2=7，
x2+x-2=（x+x-1）2-2=47，
故$\frac{x+{x}^{-1}-3}{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}$=$\frac{7-3}{47-2}$=$\frac{4}{45}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方式的變形應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2cosBsinA-2sinA=sin（A-B），且a=2，cosC=$\frac{1}{4}$，求b及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．方程3x+1+2x+1=7•5x-1的解集是{2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)至少有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若f（4x）=x，則f（2）等于（　�。�
A．42B．24C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線f（x）=sinx+$\sqrt{3}$acosx（a為常數(shù)）在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，f（$\frac{π}{3}$））處的切線與直線2x+3y+1=0垂直，則a的值為-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經(jīng)過(guò)區(qū)域D上的點(diǎn)，則r的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{5}$，+∞）B．（2$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$]C．（3$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]D．[2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow7dg2yel$及實(shí)數(shù)x，y，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+（x2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrowzh4kqzy$=-y$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$，如果$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrowm7kclu7$，且|$\overrightarrow{c}$|≤$\sqrt{10}$．
（1）求x，y的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）及定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，指出單調(diào)區(qū)間，并求出函數(shù)的最大值、最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O-C-D-O路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．∠APB=y（單位：度），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table class="qanwser">A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案