定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標系．在平面斜坐標系xOy中，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是斜坐標系x軸，y軸正方向上的單位向量，x，y∈R，O為坐標系原點），則有序數(shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標．在平面斜坐標系xOy中，若∠xOy=120°點C的斜坐標為（2，3），則以點C為圓心，2為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程是（　�。�
A、x2+y2-4x-6y+9=0
B、x2+y2+4x+6y+9=0
C、x2+y2-xy-x-4y+3=0
D、x2+y2+x+4y+xy+6=0
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)斜坐標系下的斜坐標這樣定義，得|
CM
|=|（x-2）
e1
+（y-3）
e2
|=2，結(jié)合向量的模即可解決問題．
解答：解：由題意可得
e1
•
e2
=1×1×cos120°=-
1
2
，
e1
2=
e2
2=1，
設(shè)圓上動點M的斜坐標為（x，y），則|
CM
|=|（x-2）
e1
+（y-3）
e2
|=2，
∴（x-2）2
e1
2+2（x-2）（y-3）
e1
•
e2
+（y-3）2
e2
2=4，
化簡可得 x2+y2-xy-x-4y+3=0，
故選：C．
點評：本題主要考查了簡單曲線的斜坐標方程，富有新意，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，AB=2AC，若四面體P-ABC的體積為
9
3
16
，則該球的表面積為（　�。�
A、
9
2
π
B、
32π
3
C、16π
D、9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），右焦點為F（c，0）（c＞0），方程ax2+bx-c=0的兩實根分別為x1，x2，則P（x1，x2）（　�。�
A、必在圓x2+y2=2內(nèi)
B、必在圓x2+y2=2外
C、必在圓x2+y2=1外
D、必在圓x2+y2=1與圓x2+y2=2形成的圓環(huán)之間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1+i）=2i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面上給定邊長為1的正△OAB．動點C滿足
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ2+λμ+μ2=1，則點C的軌跡是（　�。�
A、線段B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

今有一組數(shù)據(jù)，如表所示：
x12345
y356.999.0111
則下列函數(shù)模型中，最接近地表示這組數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律的一個是（　�。�
A、指數(shù)函數(shù)B、反比例函數(shù)
C、一次函數(shù)D、二次函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由所輸入的x的值計算y值的一個算法程序，若輸入的x值為6，則所輸出的y值為（　�。�
A、37B、30C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
AB
=
a
+3
b
，
BC
=5
a
+3
b
，
CD
=-3
a
+3
b
，則（　�。�
A、A、B、C三點共線
B、A、B、D三點共線
C、A、C、D三點共線
D、B、C、D三點共線

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若， ，則=（ ）

A. B. C. D.

 

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