已知向量
AB
=
a
+3
b
，
BC
=5
a
+3
b
，
CD
=-3
a
+3
b
，則（　　）
A、A、B、C三點共線
B、A、B、D三點共線
C、A、C、D三點共線
D、B、C、D三點共線
考點：向量的共線定理
專題：平面向量及應用
分析：利用向量共線定理即可得出．
解答：解：∵
BC
+
CD
=2
a
+6
b
=2(
a
+3
b
)=2
AB
，
∴A、B、D三點共線．
故選：B．
點評：本題考查了向量共線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構成的坐標系（兩條數(shù)軸的原點重合且單位長度相同）稱為平面斜坐標系．在平面斜坐標系xOy中，若
OP
=x
e1
+y
e2
（其中
e1
，
e2
分別是斜坐標系x軸，y軸正方向上的單位向量，x，y∈R，O為坐標系原點），則有序數(shù)對（x，y）稱為點P的斜坐標．在平面斜坐標系xOy中，若∠xOy=120°點C的斜坐標為（2，3），則以點C為圓心，2為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程是（　�。�
A、x2+y2-4x-6y+9=0
B、x2+y2+4x+6y+9=0
C、x2+y2-xy-x-4y+3=0
D、x2+y2+x+4y+xy+6=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩γ=m，β∩γ=n．那么（　�。�
A、若m⊥n，則α⊥β
B、若α⊥β，則m⊥n
C、若m∥n，則α∥β
D、若α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（1，1）且傾斜角是直線x-2y=0的傾斜角的2倍的直線方程為（　�。�
A、x-y=0
B、x+y-2=0
C、3x+4y-7=0
D、4x+3y-7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1+ak=30，a2ak-1=81，且數(shù)列前k項的和Sk=39，則k=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設tanα=
3
3
，π＜α＜
3π
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中．已知向量
a
、
b
，|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=0，點Q滿足
OQ
=
2
（
a
+
b
），曲線C={P|
OP
=
a
cosθ+
b
sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域Ω={P|0＜r≤|
PQ
|≤R，r＜R}．若C∩Ω為兩段分離的曲線，則（　�。�
A、1＜r＜R＜3
B、1＜r＜3≤R
C、r≤1＜R＜3
D、1＜r＜3＜R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第二象限角，P（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=
1
5
x，則tan2α等于（　　）
A、-
24
7
B、-
12
7
C、
12
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點A（0，3），且傾斜角α=120°的直線方程為（　�。�
A、y=
3
x+3
B、y=-
3
x-3
C、y=-
3
3
x+3
D、y=-
3
（x-
3
）

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