如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.

（1）若是的中點，求證：；

（2）求出的長度，使得為直二面角.

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）

【解析】解：（1）

而，

所以；  …………………………5分

（2）設(shè)，連接，

因為就是二面角的平面角，

所以，要使只需∽；

所以，從而  ………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高三第二次限時作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是直角梯形，，，．

（1）求證：是二面角的平面角；

（2）在上是否存一點，使得與平面與平面都平行？證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省寧波市上學(xué)期期中高三數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點；

（I）若是的中點，求證：；

（II）求出的長度，使得為直二面角。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2010-2011學(xué)年甘肅省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（14分）如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.

（1）若是的中點，求證：；

（2）求出的長度，使得為直二面角.

  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，直四棱柱中，底面是的菱形，，，點在棱上，點是棱的中點.

（Ⅰ）若是的中點，求證：；

（Ⅱ）求出的長度，使得為直二面角.

   

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