【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點.

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

【答案】（1）或，（2）或.

【解析】

(1)按截距為0和截距不為0,分兩種情況求解方程即可;

(2)設(shè)出直線方程,確定其橫縱截距后,根據(jù)面積公式列等式求解即可.

(1)①若直線l截距為0，則其過原點,可得直線l的方程為,

②若直線l截距不為0,設(shè)直線l的方程為,

代點入方程可得,解得,

此時直線l的方程為,

綜上所述,所求直線l的方程為或;

(2)由題意知直線l的斜率存在且不為零,

故可設(shè)直線l的方程為(),

可得直線l與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為,,

因為直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,

則有,解得或.

故所求直線方程為或.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，為上一點，且.

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（為參數(shù)，實數(shù)）. 在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于兩點，與交于兩點. 當(dāng)時， ；當(dāng)時， .

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（1）求拋物線E的方程；

（2）設(shè)C是拋物線E上的動點，直線為拋物線E在點C處的切線，求點B到直線距離的最小值，并求此時點C的坐標(biāo)。

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