已知是雙曲線上一點,是其左、右焦點,的三邊長成等差數(shù)列,且,則雙曲線的離心率等于
A.B.C.D.
D

試題分析:由題意,可根據(jù)雙曲線的定義及題設中三邊長度成等差數(shù)列得出方程|PF1|-|PF2|=4與2|PF1|=|PF2|+2c,由此兩方程可解出|PF1|=2c-4,|PF2|=2c-8,再由∠F1 P F2=120°,由余弦定理建立關于c的方程,解出c的值,即可由公式求出離心率的值. 解:由題,不妨令點P在右支上,如圖,則有,|PF1|-|PF2|=4 ①,2|PF1|=|PF2|+2c  ②,由①②解得|PF1|=2c-4,|PF2|=2c-8,又∠F1 P F2=120°,由余弦定理得,4c2=(2c-4)2+(2c-8)2+(2c-4)×(2c-8),解得,c=7或c=2(舍),又a=2,故e=故答案為 D
點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及等差數(shù)列的性質(zhì),解題的關鍵是熟練掌握基礎知識且能靈活選用基礎知識建立方程求參數(shù),本題考查了方程的思想及轉(zhuǎn)化的思想
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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2 = 16x的準線方程為(     )

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(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知直線和拋物線交于點,命題P:“若直線過定點,則”,請判斷命題P的真假,并證明。

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設拋物線的頂點在原點,準線方程為則拋物線的方程是(    )
A.B.C.D.

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