Question

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax³+bx²+cx是（ ）
A．奇函數(shù)
B．偶函數(shù)
C．既奇且偶函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，z則g（x）=ax³+cx，檢驗g（-x）與g（x）的關(guān)系，從而判斷g（x）的奇偶性
解答：解：由f（x）為偶函數(shù)，知b=0，
∴有g(shù)（x）=ax³+cx（a≠0）
∴g（-x）=a（-x）³+c（-x）=-g（x）
g（x）為奇函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的應(yīng)用及判斷，若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱②f（-x）=-f（x）；
若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)?①函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱②f（-x）=f（x）；