判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(1)an＝4n－3；(2)an＝n2＋n.

解:(1)∵an+1－an=［4(n+1)－3］－(4n－3)=4,

∴{an}為等差數(shù)列.

(2)由an=n2+n知a1=2,a2=6,a3=12,a2－a1≠a3－a2,

∴{an}不構(gòu)成等差數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個(gè)正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列

因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/182/363182.gif">與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫出重復(fù)的這5項(xiàng)；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列，其中.

若存在一個(gè)正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列

因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/8/390808.gif" >與按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

（Ⅰ）分別判斷下列數(shù)列

①      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫出重復(fù)的這5項(xiàng)；

（Ⅱ）若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和公式，判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)Sn＝2n2－n；(2)Sn＝2n2－n＋1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.

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