對任意的函數(shù)f（x），g（x），在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，則f（x）*g（x）的最大值為    ．
【答案】分析：在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)的圖象，橫坐標(biāo)一樣時(shí)取函數(shù)值較小的那一個(gè)，如圖，由圖象可以看出，最大值是2．
解答：解：∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=min{6-x，}的定義域?yàn)椋?，+∞），
f（x）*g（x）=min{6-x，}=，畫出其圖象如圖，由圖象可知
f（x）*g（x）的最大值為 2，
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的最值及其幾何意義，本題考查新定義，需要根據(jù)題目中所給的新定義作出相應(yīng)的圖象由圖象直觀觀察出函數(shù)的最值，對于一些分段類的函數(shù)，其最值往往借助圖象來解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（x+φ）有以下命題：
①對任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
②不存在φ，使f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
③存在φ，使f（x）是奇函數(shù)；
④對任意的φ，f（x）都不是偶函數(shù)．
其中一個(gè)假命題的序號是
 
．因?yàn)楫?dāng)φ=
 
時(shí)，該命題的結(jié)論不成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意的函數(shù)f（x），g（x），在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，g(x)=
x
，則f（x）*g（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

對任意的函數(shù)f（x），g（x），在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，數(shù)學(xué)公式，則f（x）*g（x）的最大值為________．

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