13．二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，且有最小值為3，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），求函數(shù)的表達(dá)式．

分析 由題意二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=1，且有最小值為3，可設(shè)二次函數(shù)為：y=a（x-1）2+3，且函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，5）代入函數(shù)的解析式求出a值，從而求出二次函數(shù)的解析式．

解答 解：∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=1，且有最小值為3，
∴可設(shè)函數(shù)解析式為：y=a（x-1）2+3，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，5），
∴a×1+3=5，
∴a=2，
∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=2（x-1）2+3．

點(diǎn)評(píng) 此題巧妙設(shè)函數(shù)的解析式是關(guān)鍵，根據(jù)題意設(shè)為頂點(diǎn)式，從而減少運(yùn)算量，主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．

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