Question

下列說法中，正確的是
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4；②一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方；③數(shù)據(jù)3，5，7，9的標準差是數(shù)據(jù)6、10、14、18的標準差的一半；④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)；⑤數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5．

1. A.
   ①③
2. B.
   ②④
3. C.
   ③⑤
4. D.
   ④⑤

Answer 1

C
分析：根據(jù)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻率分布直方圖 知識與計算公式逐一判斷．
解答：①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)應是4和7，①錯
②一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的標準差的平方．②錯
③數(shù)據(jù)3，5，7，9的平均數(shù)為6
方差為[（3-6）²+（5-6）²+（7-6）²+（9-6）²]=×20=5，
標準差是
同樣地數(shù)據(jù)6、10、14、18的平均數(shù)為12．
方差為[（6-12）²+（10-12）²+（14-12）²+（18-12）²]=×80=20
標準差為．③對
④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，而不是頻數(shù)．④錯
⑤數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4，從小到大排列為4、4、6、7、7、9
其中位數(shù)是（6+7）÷2=6.5． ⑤對
故選C
點評：對于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識點．由②可以推出一般結論：一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)變成原來k倍，則平均數(shù)變?yōu)閗倍，方差變?yōu)閗²倍，標準差變?yōu)閗倍．