13．已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a+i）（1-i）=3+bi（i為虛數(shù)單位），記z=a+bi，則|z|是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．5D．25

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：實(shí)數(shù)a，b滿足（a+i）（1-i）=3+bi（i為虛數(shù)單位），
∴a+1+（1-a）i=3+bi，可得a+1=3，1-a=b，
解得a=2，b=-1．
∴z=a+bi=2-i，
則|z|$\sqrt{{2}^{2}+（-1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，O是BD的中點(diǎn)，AA1=2AB=2BC=4．
（1）求證：C1O∥平面AB1D1
（2）點(diǎn)E在側(cè)棱AA1上，求四棱錐E-BB1D1D的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)P在雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上，點(diǎn)A滿足$\overrightarrow{PA}=（t-1）\overrightarrow{OP}$（t∈R），且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}=64$，$\overrightarrow{OB}=（0，1）$，則$|{\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OA}}|$的最大值為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在復(fù)平面中，復(fù)數(shù)$\frac{1}{{{{（{1+i}）}^2}+1}}+i$對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，A，B分別為其左、右頂點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，D為其上一點(diǎn)，DF⊥x軸．過點(diǎn)A的直線l與線段DF交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)M，直線BE與y軸交于點(diǎn)N，若3|OM|=2|ON|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．過動點(diǎn)P作圓：（x-3）2+（y-4）2=1的切線PQ，其中Q為切點(diǎn)，若|PQ|=|PO|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|PQ|的最小值是$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{alnx}{x}$+b（a，b∈R）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時(shí)，比較x1+x2與2e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知2-9，2a1，2a2，2-1成等比數(shù)列，2，log3b1，log3b2，log3b3，0成等差數(shù)列，則b2（a2-a1）=（　�。�
A．-8B．8C．$-\frac{9}{8}$D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，則原平面圖形的周長為（　　）
A．4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$B．3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$C．2+$\sqrt{2}$D．3+$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案