橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率e∈[
2
2
，1)，則m的取值范圍為
 
．
分析：利用橢圓的方程，分兩種情況求出橢圓的離心率，關(guān)鍵離心率的范圍，求出m的范圍即可．
解答：解：當(dāng)m＞4時，橢圓的離心率為：
m-4
m
∈[
2
2
，1)，解得m∈[8，+∞）；
當(dāng)0＜m＜4，橢圓的離心率為：
4-m
4
∈[
2
2
，1)，解得m∈（0，2]；
所以m的范圍為：（0，2]∪[8，+∞）
故答案為：（0，2]∪[8，+∞）
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查橢圓的基本性質(zhì)，橢圓的離心率的應(yīng)用，注意橢圓的長軸的位置在x，y軸兩種情況，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1(m＞0)的離心率為
1
2
，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率等于
3
2
，則 m=
 
．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1的離心率為
1
2
，則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，c=
a2-b2
)，定義e=
c
a
為橢圓的離心率，橢圓離心率的取值范圍是e∈（0，1），離心率越大橢圓越“扁”，離心率越小則橢圓越“圓”．若兩橢圓的離心率相等，我們稱兩橢圓相似．已知橢圓
x2
4
+
y2
m
=1與橢圓
x2
m
+
y2
9
=1相似，則m的值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
m
=1（m＞0）與雙曲線
x2
16
-
y2
32m
=1有相同的準(zhǔn)線，則m的值是
 
．

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