1．函數(shù)y=ax-4+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）=$\sqrt{x}$．

分析 求出定點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后求出冪函數(shù)的解析式即可．

解答 解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)y=ax-4+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P（4，2），
設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xa，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，
可得：4a=2，解得a=$\frac{1}{2}$；
所以f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$．
故答案為：$\sqrt{x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．函f（x）最小值為$\frac{3}{4}$
C．$\frac{π}{2}$是函f（x）的一個(gè)周期D．函f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面．下列命題正確的是（　�。�
A．若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥βB．若α∥β，m⊥α，n∥β，則 m⊥n
C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m∥nD．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{e^x}$，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處切線斜率為-2，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無極值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合A={x|0≤x≤2}，B={x|-1＜x≤1}，則A∩B={x|0≤x≤1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數(shù)列且a2+c2=kb2，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．“a＞1”是“f（x）=（a-1）•ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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同步練習(xí)冊(cè)答案