已知||=2，||=，∠AOB=150°，點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設（m，n∈R），則=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將向量 沿 與 方向利用平行四邊形原則進行分解，構(gòu)造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長及三個角，然后解三角形即可得到分解結(jié)果．
解答：解：設 =+，=x，則 =2x．
 =
∴m=x，n=
∴==．
故選B．
點評：對一個向量根據(jù)平面向量基本定理進行分解，關鍵是要根據(jù)平行四邊形法則，找出向量在基底兩個向量方向上的分量，再根據(jù)已知條件構(gòu)造三角形，解三角形即可得到分解結(jié)果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　�。�
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案