4．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式化簡即可求值得解．

解答 解：∵sinα=-$\frac{2}{3}$，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin2α）=-1+2×（-$\frac{2}{3}$）2=-$\frac{1}{9}$．
故選：B．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．“m＞1“是“函數(shù)f（x）=3x+m-3$\sqrt{3}$在區(qū)間[1，+∞）無零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形面積為$\frac{1}{2}$；
②在△ABC中，A＜B的充要條件是sinA＜sinB；
③在△ABC中，若AB=4，AC=2$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，則△ABC為鈍角三角形；
④函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點．
其中真命題的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在用反證法證明“?實數(shù)x，x2+x+1＞0”時，其假設(shè)是$?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1≤0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+|x|-|x-5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式|f（x）|≤m的整數(shù)解僅有11個，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x+2在（-∞，4]上是單調(diào)遞減的，則實數(shù)a的取值范圍為{a|a≤-7}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出K的值為（　　）
A．98B．99C．100D．101

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．歐拉（Leonhard  Euler，國籍瑞士）是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個公式在復(fù)變函數(shù)理論中占有非常重要的地位，被譽為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)此公式可知，表示的復(fù)數(shù)e-iπ在復(fù)平面內(nèi)位于
（　　）
A．第一象限B．在實數(shù)軸上C．第三象限D．第四象限

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