Question

4．給出下列命題：
①若x²=y²，則x=y；
②若x≠y，則x²≠y²；
③若x²≠y²，則x≠y；
④若x≠y且x≠-y，則x²≠y²
其中真命題的序號是③④．

Answer 1

分析 根據(jù)x=y，則x²=y²成立，x²=y²，則x=y或x=-y，結(jié)合互為逆否命題的兩個(gè)命題真假性相同，逐一分析四個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：①若x²=y²，則x=y或x=-y，故錯(cuò)誤；
②當(dāng)x=-y≠0時(shí)，x≠y，但x²=y²，故錯(cuò)誤；
③若x=y，則x²=y²成立，故其逆否命題：若x²≠y²，則x≠y正確；
④若x²=y²，則x=y或x=-y，故其逆否命題：若x≠y且x≠-y，則x²≠y²正確；
故真命題的序號是③④，
故答案為：③④

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷為載體，考查了等式的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．