一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知幾何體為四棱錐，四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，畫出其直觀圖，根據(jù)主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，求出四棱錐的高和底面直角梯形的高，把數(shù)據(jù)代入棱錐的體積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知幾何體為四棱錐，四棱錐的一個側(cè)面與底面垂直，其直觀圖如圖：

∵主視圖是腰長為1的等腰直角三角形，∴四棱錐的高為
2
2
，
底面直角梯形的高為
2
，兩底邊長分別為1，2．
∴四棱錐的體積V=
1
3
×
1+2
2
×
2
×
2
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關(guān)鍵是判斷幾何體的形狀及求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n（n+1），數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）
（1）若
m
•
n
=1，求cos（
2π
3
+x）的值；
（2）記f（x）=
m
•
n
，在△ABC中，角A、B、C的對邊是a、b、c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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求函數(shù)
1
1+
1
x
的定義域．

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求函數(shù)y=log2（x2+2x+5）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=2，c=2
2
，∠C=45°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一長度為100米的防洪提的斜坡，它的傾斜角為45°，現(xiàn)在要是堤高不變，坡面傾斜角改為30°，則坡底要伸長
 
米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD=
1
3
AB，BE=
1
2
BC，若
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2∈R），則λ1+λ2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=4，a3+a7=20，則a8=（　�。�
A、8B、12C、16D、24

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