用數(shù)學(xué)歸納法證明：
通過(guò)兩步（n=1，n=k+1）證明即可得出結(jié)論。

試題分析：解：當(dāng)n=1時(shí)，等式左邊為2，右邊為2，左邊等于右邊，當(dāng)n=k時(shí)，假設(shè)成立，可以得到（k+1）+（k+2）+…+（k+k）= 
n=k+1時(shí)等式左邊與n=k時(shí)的等式左邊的差，即為n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)，由題意，n=k時(shí)，等式左邊=（k+1）+（k+2）+…+（k+k），n=k+1時(shí)，等式左邊=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1）+（k+1+k+1），比較可得n=k+1時(shí)等式左邊等于右邊，進(jìn)而綜上可知，滿足題意的所有正整數(shù)都成立，故證明。
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，主要考查數(shù)學(xué)歸納法的第二步，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，n=k+1時(shí)等式左邊增加的項(xiàng)，關(guān)鍵是搞清n=k時(shí)，等式左邊的規(guī)律，從而使問(wèn)題得解
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，其前n項(xiàng)和滿足，
(1)計(jì)算；
(2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于數(shù)集，其中，，定義向量集. 若對(duì)于任意，存在，使得，則稱X具有性質(zhì)P.例如具有性質(zhì)P.
（1）若x＞2，且，求x的值；（4分）
（2）若X具有性質(zhì)P，求證：且當(dāng)xn＞1時(shí)，x1=1；（6分）
（3）若X具有性質(zhì)P，且x1=1，x2=q（q為常數(shù)），求有窮數(shù)列的通
項(xiàng)公式.（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
(1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對(duì)，恒成立？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需證明(　　)
A．n=k+1時(shí)命題成立
B．n=k+2時(shí)命題成立
C．n=2k+2時(shí)命題成立
D．n=2(k+2)時(shí)命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，考查
①；
②；
③．
歸納出對(duì)都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明 時(shí)，若已假設(shè)為偶數(shù)）時(shí)命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時(shí)等式成立           （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，an＝1－＋－＋…＋－，則ak＋1等于(　　)
A．a(chǎn)k＋B．a(chǎn)k＋－
C．a(chǎn)k＋D．a(chǎn)k＋－

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同步練習(xí)冊(cè)答案