14．已知y=f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{1-x}$的最大值為M，最小值為m，則$\frac{M}{m}$=-1．

分析 求出函數(shù)的定義域，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{1+x≥0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x≥-1}\end{array}\right.$，
即-1≤x≤1，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，
∵y=f（x）=$\sqrt{1+x}$-$\sqrt{1-x}$為增函數(shù)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為f（1）=$\sqrt{2}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最小值為f（-1）=-$\sqrt{2}$，
即M=$\sqrt{2}$，m=-$\sqrt{2}$，
則$\frac{M}{m}$=$\frac{\sqrt{2}}{-\sqrt{2}}=-$1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1-a}{2}{x}^{2}$-ax-a（a＞0），求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．為綠化小區(qū)物業(yè)管理處利用圍墻邊空地，用竹籬笆圍出一塊矩形花圃（如圖所示），材料共可圍12米籬笆，設(shè)花圃面積為y（m2），花圃長為x（m）
（1）試建立y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）當(dāng)花圃的長和寬各為多少米時(shí)，花圃的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a=$\frac{1}{20}$x+20，b=$\frac{1}{20}$x+19，c=$\frac{1}{20}$x+21，求代數(shù)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=|2x-1|．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）比較f（x+1）與f（x）的大�。�
（3）試確定函數(shù)g（x）=f（x）-x2零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2sinθ），$\overrightarrow$=（cosθ，-2），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$．
（1）求tanθ的值；
（2）求$\frac{1}{sin2θ+co{s}^{2}θ}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow a$=（2，3），$\overrightarrow b$=（1，1）則$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（　　）
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，1）D．（-1，-2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．（1）空間中四條平行直線可以確定6或4或1個(gè)平面．
（2）空間中一條直線和直線外的三點(diǎn)，可以確定4或3或1個(gè)平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，若方程f（x）=x（b∈Z）在（1，3）上存在兩個(gè)不等的實(shí)根，求b的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案