Question

已知函數(shù)．
（1）求與f（f（1））的值；
（2）若，求a的值．

Answer 1

解：（1）f（）=f（+1）=1+=1+（-1）=．
而f（1）=1²+1=2
所以：f（f（1））=f（2）=1+=．
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，f（a）=1+=?a=2；
當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，f（a）=a²+1=?a=±．
當(dāng)a＜-1時(shí)，f（a）=2a+3=?a=-（舍去）．
綜上：a=2或a=．
分析：（1）直接把變量代入對(duì)應(yīng)的解析式求解即可；
（2）分a所在的三種位置分別討論即可求出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察函數(shù)的值以及分段函數(shù)的應(yīng)用．解決分段函數(shù)問(wèn)題時(shí)，一定要注意先判斷自變量所在范圍，再代入對(duì)應(yīng)的解析式．