求圓ρ=cosθ+2
3
sinθ圓心的極坐標(biāo)
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．
解答： 解：把圓ρ=cosθ+2
3
sinθ即 ρ2=ρcosθ+2
3
ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-
1
2
）2+(y-
3
)2=
13
4
，
表示以（
1
2
，
3
）為圓心的圓，故圓心的直角坐標(biāo)為（
1
2
，
3
），化為極坐標(biāo)為（
13
2
，arctan2
3
），
故答案為：（
13
2
，arctan2
3
）．
點(diǎn)評：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-
3
2
，且f（0）=
3
2
，f（
π
4
）=
1
2

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外文書2本，其它學(xué)科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，則數(shù)學(xué)書排在一起，外文書也恰好排在一起的排法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+2b+c=1，a2+b2+c2=1，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）的最大值為M，
（1）若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x+θ），如果g′(
π
6
)=2
3
，求正實(shí)數(shù)θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥面PDE；
（Ⅱ）求證：面PDE⊥面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足遞推公式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，則使得{
an+λ
3n
}為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)λ=（　�。�
A、2
B、5
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18×17×16×…×9×8等于（　�。�
A、
A
8
18
B、
A
9
18
C、
A
10
18
D、
A
11
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x+7．
（1）求f（1），f（-1）；
（2）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

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