若方程ex=ax2（a＞0）恰有兩個不等實根，則（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先畫出y=ex和y=ax2（a＞0）的兩種圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．
解答：解：據(jù)題意，函數(shù)y=ex和y=ax2（a＞0）的圖象有兩個不同的交點．
由圖知，兩曲線在第二象限必有一個交點，
只有當兩曲線在第一象限相切時才有兩個交點，所以a值是唯一的，
故選D．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的圖象，對于指數(shù)函數(shù)的圖象要分兩種情況來考慮，即a＞1和0＜a＜1，本題解答的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程ex=ax2（a＞0）恰有兩個不等實根，則（　�。�
A、a∈(0，
e2
2
)
B、a∈(
e2
4
，+∞)
C、a=
e2
2
D、a=
e2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex+ax2-bx的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（e+1）x-y-2=0，
（I）求f（x）的解析式；
（II）當x≥0時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
5
2
x2+（m-3）x+
1
2
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程ex=ax2（a＞0）恰有兩個不等實根，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州五中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ex+ax2-bx的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（e+1）x-y-2=0，
（I）求f（x）的解析式；
（II）當x≥0時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥x2+（m-3）x+恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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