【題目】雙曲線C的漸近線方程為，一個焦點為F（0，﹣8），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____.已知點A（﹣6，0），若點P為C上一動點，且P點在x軸上方，當(dāng)點P的位置變化時，△PAF的周長的最小值為_____.

【答案】 28

【解析】

答題空1：利用已知條件求出，，，然后求出雙曲線方程即可

答題空2：利用雙曲線的定義轉(zhuǎn)化求解三角形的周長最小值即可

∵雙曲線C的漸近線方程為，一個焦點為F（0，﹣8），

∴，解得a=4，b=4.

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

設(shè)雙曲線的上焦點為F′（0，8），則|PF|=|PF′|+8，

△PAF的周長為|PF|+|PA|+|AF|=|PF′|+|PA|+|AF|+8.

當(dāng)P點在第二象限，且A，P，F′共線時，|PF′|+|PA|最小，最小值為|AF′|=10.

而|AF|=10，故，△PAF的周長的最小值為10+10+8=28.

故答案為：；28.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當(dāng)時，求的極值；

（2）當(dāng)時，判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，若在處取得極大值，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有 個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，

約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為 或 的人去參加

甲游戲，擲出點數(shù)大于 的人去參加乙游戲．

（1）求這 個人中恰有 個人去參加甲游戲的概率；

（2）求這 個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平面平面，四邊形是邊長為4的正方形，，，分別是，的中點.

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成角等于，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）若直線和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯

形， ， , .且與均為正三角形, 為的中點，

為重心.

(1)求證： 平面；

(2)求異面直線與的夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地

區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有

關(guān)？

附：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點在線段上運動，則下列判斷中正確的是（ ）

①平面平面；

②平面；

③異面直線與所成角的取值范圍是；

④三棱錐的體積不變.

A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案