對于任意實數(shù)a、b，當b＞0時，定義運算數(shù)學公式，則滿足方程2*x=（-2）*x的實數(shù)x所在的區(qū)間為


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    （2，3）
  4. D.
    （3，4）
B
分析：根據(jù)所給的分段函數(shù)，寫出2*x=（-2）*x的表示式，移項到等號的一邊，設出一個新的函數(shù)，利用函數(shù)的零點的存在性定理來驗證在四個選項中的哪一個有零點，得到結果．
解答：∵定義運算，
∵2*x=（-2）*x
∴l(xiāng)og2x+2x=x2-2x+4，
令f（x）=log2x+2x-x2+2x-4
∵f（1）=-1＜0，
f（2）=1＞0．
∴f（1）f（2）＜0，
∴方程2*x=（-2）*x的實數(shù)x所在的區(qū)間為（1，2）
故選B．
點評：本題考查函數(shù)零點的存在性定理，本題解題的關鍵是寫出符合條件的函數(shù)式，再就是構造新函數(shù)，把方程的問題轉變成函數(shù)的零點的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①對于任意實數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數(shù)，則S11也是一個確定的常數(shù)；
③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對于任意實數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對于任意實數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關于p的表達式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于任意實數(shù)a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對于任意實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對于任意實數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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