若拋物線x2=ay過(guò)點(diǎn)A(1，
1
4
)，則點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為（　　）
A、1
B、
3
2
C、
5
4
D、2
分析：將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線方程解出a=4，從而得出拋物線的方程為x2=4y，算出其焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程．再由拋物線的定義加以計(jì)算，可得點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離．
解答：解：∵拋物線x2=ay過(guò)點(diǎn)A（1，
1
4
），
∴12=a×
1
4
，解得a=4．
因此拋物線的方程為x2=4y，得到其焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1．
∵拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離，
∴點(diǎn)A到此拋物線的焦點(diǎn)的距離為yA-（-1）=
1
4
+1=
5
4
．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線上的定點(diǎn)A的坐標(biāo)，求該點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)的距離．著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：x2=ay（a＞0），斜率為k的直線l經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且拋物線上一點(diǎn)M(2
2
 ， m) (m＞1)到點(diǎn)F的距離是3．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若k＞0，且
AF
=3
FB
，求k的值．
（Ⅲ）過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為點(diǎn)Q，求證：
AB
 • 
FQ
=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線x2=ay（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)P，若△OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線x2=ay（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)P，若△OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為


  1. A.
    ±4
  2. B.
    ±8
  3. C.
    4
  4. D.
    8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省樂(lè)山市高三第三次調(diào)查研究數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線x2=ay（a≠0）的焦點(diǎn)F，且和x軸交于點(diǎn)P，若△OPF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．±4
B．±8
C．4
D．8

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