若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，求邊a，c．
分析：根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)得到
1
2
csin60°=
3
，解得c=4，再由余弦定理算出a的值，即可得到本題答案．
解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，
∴
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×
3
2
=
3
，可得c=4
由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×cos60°=13
∴a=
13

綜上，可得邊a=4，c=
13
．
點評：本題給出三角形的一邊和一角，在已知三角形的面積情況下求另外的邊長．著重考查了余弦定理和三角形的面積公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
3
39
2
3
39
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2sinωx，-1），
b
=(2sin(
2π
3
-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的圖象與直線y=-2的交點的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
3
，b+c=3，F(xiàn)（A）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，A=60°，b=1，c=4，則△ABC的面積=
 
．

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同步練習(xí)冊答案