若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
3
39
2
3
39
．
分析：由S△ABC=
3
 求得c=4，由余弦定理求得a=
13
，可得 2r=
a
sinA
 的值，再由由正弦定理可得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=2r，從而求得結(jié)果．
解答：解：由S△ABC=
3
=
1
2
×1×c×sin60°得c=4，
再由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cos60°=13，
∴a=
13
，∴2r=
a
sinA
=
2
3
39
．
由正弦定理可得
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2rsinA+2rsinB +2rsinC
sinA+sinB+sinC
=2r=
2
3
39
，
故答案為：
2
3
39
．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，求出2r=
2
3
39
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，∠A=600，b=1，S△ABC=
3
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中
a
=（2sinωx，-1），
b
=(2sin(
2π
3
-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的圖象與直線y=-2的交點的橫坐標(biāo)成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=
3
，b+c=3，F(xiàn)（A）=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，求邊a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在△ABC中，a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，A=60°，b=1，c=4，則△ABC的面積=
 
．

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同步練習(xí)冊答案