已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是（　�。�
①矩形；
②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
③每個面都是直角三角形的四面體．
分析：本題中根據(jù)三視圖可以得出這個幾何體應(yīng)該是個長方體，因此根據(jù)長方體的性質(zhì)可得結(jié)論．
解答：解：根據(jù)三視圖的知識，該幾何體的正視圖以及側(cè)視圖都是相同的矩形，而俯視圖是一個較小的矩形，所以這個幾何體應(yīng)該是個長方體，因此根據(jù)長方體的性質(zhì)，可得在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是①矩形；②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；③每個面都是直角三角形的四面體．
故選B．
點評：本題的關(guān)鍵是判斷出幾何體的形狀，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷命題的真假．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，則這幾何體的外接球的表面積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
19
3
3
π+40π
B、
13
3
3
π+40π
C、
19
3
3
π+40
D、
13
3
3
π+40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，其中正視圖，側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為6，俯視圖為正方形，（1）求點A到面SBC的距離；（2）有一個小正四棱柱內(nèi)接于這個幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長與高取何值時，棱柱的體積最大，并求出這個最大值．

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