已知一幾何體的三視圖如下，其中正視圖，側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為
1
1
．
分析：由已知中的三視圖可又分析出該幾何體的形狀，進(jìn)而分析出幾何體的棱長，代入棱柱體積公式，可得答案．
解答：解：由已知中的三視圖可得，
該幾何體是一個(gè)底面為直角邊長為1的等腰直角三角形
高為2的三棱柱
其底面積S=
1
2

故其體積V=
1
2
×2=1
故答案為：1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知中的三視圖分析出幾何體的形狀和棱長是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，則這幾何體的外接球的表面積為
 

精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
19
3
3
π+40π
B、
13
3
3
π+40π
C、
19
3
3
π+40
D、
13
3
3
π+40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是（　�。�
①矩形；
②有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；
③每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為6，俯視圖為正方形，（1）求點(diǎn)A到面SBC的距離；（2）有一個(gè)小正四棱柱內(nèi)接于這個(gè)幾何體，棱柱底面在面ABCD內(nèi)，其余頂點(diǎn)在幾何體的棱上，當(dāng)棱柱的底面邊長與高取何值時(shí)，棱柱的體積最大，并求出這個(gè)最大值．

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