若α∈（0，π）且cos（α+
π
3
）=
4
5
，則cosα=（　�。�
分析：將α表示為（α+
π
3
）-
π
3
，利用兩角差的余弦即可求得答案．
解答：解：∵α∈（0，π），
∴α+
π
3
∈（
π
3
，
4π
3
），
又cos（α+
π
3
）=
4
5
，
∴sin（α+
π
3
）=
3
5
，
又α=（α+
π
3
）-
π
3
，
∴cosα=cos[（α+
π
3
）-
π
3
]
=cos（α+
π
3
）cos
π
3
+sin（α+
π
3
）sin
π
3

=
4
5
×
1
2
+
3
5
×
3
2

=
4+3
3
10
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的余弦，將α表示為（α+
π
3
）-
π
3
是關(guān)鍵，求得sin（α+
π
3
）是難點(diǎn)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是一次函數(shù)，若f（0）=1，且f（1），f（4），f（13）成等比數(shù)列，則f（2）+f（4）+…+f（2n）等于（　�。�
A、n（2n+3）B、n（n+4）C、2n（2n+3）D、2n（n+4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=1，且f（x+1）=f（x）+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線a，b，c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b   
②若a∥M，b⊥M，則b⊥a    
③若a∥M，b⊥M，且c⊥a，c⊥b，則c⊥M    
④若a⊥M，a∥N，則M⊥N，
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上任意一點(diǎn)都不在直線y=x的下方．
（Ⅰ）求證：a+b+c≥1；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2+x+3，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x），若F（0）=5，且F（x）的最小值等于2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且有f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
（1）（文）當(dāng)a=1，c=
12
時(shí)，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，求a的取值范圍；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m2-2km+1，對所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案