Question

設(shè)集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為

（

3

5

，

1

5

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，寫(xiě)出B集合與所給的（1，1）對(duì)應(yīng)的關(guān)于x，y的方程組，解方程組即可．

解答：解：∵從A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），
∴在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A的元素滿足x+2y=1，2x-y=1
解得x=

3

5

，y=

1

5

則在映射f下B中的元素（1，1）對(duì)應(yīng)的A中元素為 （

3

5

，

1

5

）
故答案為：（

3

5

，

1

5

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射，本題解題的關(guān)鍵是看出兩個(gè)集合的對(duì)應(yīng)的關(guān)系，寫(xiě)出兩個(gè)集合對(duì)應(yīng)的變量的關(guān)系式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．