已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f(x)=-
x
(1+x)，當(dāng)x＜0時f（x）=（　�。�
分析：當(dāng)x＜0時，-x＞0，由已知表達(dá)式可求f（-x），再由奇函數(shù)性質(zhì)可求f（x）．
解答：解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
則f（-x）=-
-x
（1-x），
又f（x）是奇函數(shù)，所以f（x）=-f（-x）=
-x
（1-x）．
故選D．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解及奇函數(shù)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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