（本小題滿分12分）已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值1和最大值4，設(shè).

（1）求的值；

（2）若不等式在區(qū)間上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)可知其圖像是開(kāi)口向上的拋物線,對(duì)稱軸為,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)取得最小值,當(dāng)時(shí)取得最大值.從而可求得.（2）由已知可得，所以可化為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606085546389553/SYS201503260609119645939480_DA/SYS201503260609119645939480_DA.013.png">，所以.先求的范圍,再根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性可求的最大值.只需小于等于其最大值即可.

試題解析：（1），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606085546389553/SYS201503260609119645939480_DA/SYS201503260609119645939480_DA.019.png">，所以在區(qū)間上是增函數(shù)，

故，解得． 6分

（2）由已知可得，所以,可化為，

化為，令，則，因，故，

記，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606085546389553/SYS201503260609119645939480_DA/SYS201503260609119645939480_DA.028.png">，故，

所以的取值范圍是 . 12

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山西省等學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x (x≥0)有相同圖象的一個(gè)是

A．y＝ B．y＝()2 C．y＝ D．y＝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高一上學(xué)期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖象過(guò)，則 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用一個(gè)平面去截正方體，則截面不可能是（ ）

A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年湖南省高一12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中,不滿足f（2x）=2f（x）的是（ ）

A.f（x）=|x| B.f（x）=x-|x| C.f（x）=x+1 D.f（x）=-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，的面積為，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)的圖象是將函數(shù)向左平移個(gè)單位得到的，則等于（ ）

A.1 B. C.0 D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，為△的外心，則等于

A． B．6 C．12 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且

（Ⅰ）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)求．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案