1．實數(shù)a，b滿足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，則a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

分析 利用對數(shù)運算得出：（ln2+lna）•ln2=（ln3+lnb）•ln3和ln3•lna=ln2•lnb，解方程組即可．

解答 解：∵實數(shù)a，b滿足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，
∴實數(shù)a，b滿足：（ln2+lna）•ln2=（ln3+lnb）•ln3和ln3•lna=ln2•lnb，
求解得出：lnb=-ln3，b=$\frac{1}{3}$，
lna=-ln2，a=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{3}$

點評 本題綜合考察了對數(shù)的運算，方程求解，解決復雜問題的方法，屬于綜合題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．集合A={1，2，3，4}，B={x∈R|x≤3}，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{2，3}D．{1，4}

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12．點A（-2，1）到直線3x-4y-5=0的距離是3．

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9．如圖，矩形ORTM內(nèi)放置6個邊長均為1的小正方形，其中A，B，C，D在矩形的邊上，且E為AD的中點，則$（\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{BC}）•\overrightarrow{BD}$=-6．

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16．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y-x≤2}\\{x≥1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則$\frac{x+y}{x-1}$的最小值為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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6．已知n為滿足S=a+${C}_{27}^{1}$+${C}_{27}^{2}$+${C}_{27}^{3}$+…+${C}_{27}^{27}$（a≥3）能被9整除的正數(shù)a的最小值，則（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中，系數(shù)最大的項為（　�。�
A．第6項B．第7項C．第11項D．第6項和第7項

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13．（x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）9的展開式中系數(shù)最大的項為$\frac{126}{{x}^{3}}$．

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15．已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則ω=2，φ=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若拋物線y2=2px（p＞0）的準線經(jīng)過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個焦點，則該拋物線的準線方程為x=-2．

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