16．若拋物線y2=2px（p＞0）的準線經過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個焦點，則該拋物線的準線方程為x=-2．

分析 先求出橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），由此能過河卒子 同該拋物線的準線方程．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的焦點為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），
∵拋物線y2=2px（p＞0）的準線經過橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的一個焦點，
∴該拋物線的準線方程為x=-2．
故答案為：x=-2．

點評 本題考查拋物線的準線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓、拋物線的性質的合理運用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．實數(shù)a，b滿足：（2a）ln2=（3b）ln3和3lna=2lnb，則a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，設F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的下焦點，直線y=kx-4（k＞0）與橢圓相交于A、B兩點，與y軸交于點P
（1）若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$，求k的值；
（2）求證：∠AFP=∠BF0；
（3）求面積△ABF的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標系xOy中，圓x2+y2=4上的一點P（x0，y0）（x0，y0＞0）處的切線l分別交x軸，y軸于點A，B，以A，B為頂點且以O為中心的橢圓記作C，直線OP交C于M，N兩點．
（1）若橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求P點的坐標
（2）證明四邊形AMBN的面積S＞8$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．實數(shù)m取何值時，復數(shù)z=m2-1+（m2-3m+2）i
（1）是實數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）復數(shù)z在復平面內表示的點在第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知點P是橢圓C上的任一點，P到直線l1：x=-2的距離為d1，到點F（-1，0）的距離為d2，且$\frac{trdldvi_{2}}{jgogygc_{1}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B（A，B都在x軸上方），且
∠OFA+∠OFB=180°．
（i）當A為橢圓C與y軸正半軸的交點時，求直線l的方程；
（ii）是否存在一個定點，無論∠OFA如何變化，直線l總過該定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前15項之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．
我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為B．
（1）設函數(shù)f（x）=ax3-2（a-2）x2+（a-1）x（x＞0，a∈R）
①求證：當a=0時，f（x）∈A∩B；
②若f（x）∈A，且f（x）∉B，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）對定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），若f（x）∈B，且存在常數(shù)k使得?x∈（0，+∞），f（x）＜k，求證：f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某校老年、中年和青年教師的人數(shù)分別為900、1800、1600，采用分層抽樣的方法調查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有240人，則該樣本的老年教師人數(shù)為135．

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