在三棱錐M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC

（Ⅰ）求證：AM⊥BC；

（Ⅱ）若∠AMB=60°，求直線AM與CN所成的角。

證明（Ⅰ）

外接圓的圓心，可得

（Ⅱ）

取MB的中點(diǎn)P，連續(xù)CP，NP，則NP||AM，所以∠PNC是直線AM與CN所成的角，

令A(yù)N=NB=NC=1，

∴AM=2，NP=1，CP=MB=1

在△CPN中，CP=NP=CN=1

∴∠PNC=60°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐M-ABC中，AB=2AC=2，MA=MB=
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，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S為BC中點(diǎn)
（1）證明：CM⊥SN；
（2）求SN與平面CMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•青島一模）在三棱錐M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
（Ⅰ）求證：AM⊥BC；
（Ⅱ）若∠AMB=60°，求直線AM與CN所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐M-ABC中，AB=2AC=2，數(shù)學(xué)公式，AB=4AN，AB⊥AC，平面MAB⊥平面ABC，S為BC中點(diǎn)
（1）證明：CM⊥SN；
（2）求SN與平面CMN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在三棱錐M-ABC中，CM⊥平面ABC，MA=MB，NA=NB=NC．
（Ⅰ）求證：AM⊥BC；
（Ⅱ）若∠AMB=60°，求直線AM與CN所成的角．

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