已知數(shù)列的前n項和．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且滿足，求數(shù)列的前n項和．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）∵數(shù)列的前n項和，

∴當時，，                  ……2分

又當時，，滿足上式 ，                                             ……4分

∴.                                                           ……5分

（2）由（1）可知，，，                                    ……7分

又,

∴.                                                                 ……8分

又數(shù)列是公比為正數(shù)等比數(shù)列

∴,又

∴。                                                                       ……9分

∴，                                                                 ……10分

∴數(shù)列的前n項和.                      ……12分

考點：本小題主要考查等差、等比數(shù)列的通項公式、性質和前n項公式.

點評：本小題考查兩類數(shù)列的運算，屬于比較基礎的題目，難度較低，要注意判斷等差或等比數(shù)列時要用等差、等比數(shù)列的定義或中項.

 

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8
8
．

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1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為等差數(shù)列，又成等比數(shù)列.

（I）求數(shù)列、的通項公式；

（II）求數(shù)列的前n項和.

 

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已知數(shù)列的前n項和為

   （I）求的通項公式；

   （II）數(shù)列，求數(shù)列的前n項和；

   （III）若對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

 

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