19．已知x，y∈R*，且2x+3y=4，則xy的最大值為$\frac{2}{3}$．

分析 利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：∵x，y∈R*，∴4=2x+3y≥$2\sqrt{6xy}$，化為：xy≤$\frac{2}{3}$，當且僅當2x=3y=2時取等號．
則xy的最大值為$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了基本不等式的性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．有下列三種說法①側棱垂直于底面的棱柱是直棱柱　②底面是正多邊形的棱柱是正棱柱�、劾庵膫让娑际瞧叫兴倪呅危渲姓_說法的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=lg（x2-x-2）的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{\frac{3}{x}-1}$的定義域為集合B．已知α：x∈A∩B，β：x滿足2x+p≤0，且α是β的充分條件，求實數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下列命題中的真命題的序號為⑤．
①函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的單調遞減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）．
②當n＞0時，冪函數(shù)y=xn是定義域上的增函數(shù)．
③函數(shù)y=ax2+1（a＞1）的值域是（0，+∞）．
④log2x2=2log2x．
⑤若函數(shù)y=f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：$a*b=\left\{\begin{array}{l}{a^2}-ab\;，\;\;a≤b\\{b^2}-ab\;，\;\;a＞b\end{array}\right.$，設f（x）=2x*（x+1），且關于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個互相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的是（　　）
A．若一個命題的逆命題是真命題，則它的否命題一定是真命題
B．若一個命題的逆命題是真命題，則它的逆否命題一定是真命題
C．若一個命題的逆命題是真命題，則它的否命題一定是假命題
D．若一個命題的逆命題是真命題，則它的逆否命題一定是真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于實數(shù)x，設?x?表示不小于x的最小整數(shù)，則不等式?x?2-?x?-12≤0的解集是[-3，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=3sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象為C，關于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關于直線x=$\frac{11π}{2}$對稱；
②圖象C關于點$（\frac{π}{3}，0）$對稱；
③由y=3sin2x得圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度可以得到圖象C；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}$）內是增函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為π．
其中正確的結論序號是②⑤．（把你認為正確的結論序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）求經過直線l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交點，且垂直于直線l3：3x-5y+6=0的直線l的方程．
（2）已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x+4y+4=0與圓C相切，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案