Question

我國是水資源較貧乏的國家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來達(dá)到節(jié)約用水的目的，每戶每月用水收費(fèi)辦法是：水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi)．某城市收費(fèi)規(guī)定如下：若每月用水量不超過最低限量10m³，只付基本費(fèi)8元加上定額損耗費(fèi)1元，若用水量超過10m³時(shí)，除了付以上同樣的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過部分每立方米加付2元的超額費(fèi)．
解答以下問題：（1）寫出每月水費(fèi)y（元）與用水量x（m³）的函數(shù)關(guān)系式；
            （2）若某戶在3月份用水量為15m³，應(yīng)收多少元水費(fèi)．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題

分析：（1）根據(jù)水費(fèi)=基本費(fèi)+超額費(fèi)+損耗費(fèi)，分兩段0≤x≤10和x＞10求解，即可得到每月水費(fèi)y（元）與用水量x（m³）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的解析式，當(dāng)x=15時(shí)，選用x＞10的解析式求解，即可得到答案．

解答： 解：（1）∵若每月用水量不超過最低限量10m³，只付基本費(fèi)8元加上定額損耗費(fèi)1元，
∴當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=8+1=9，
當(dāng)x＞10時(shí)，y=9+2（x-10），
故每月水費(fèi)y（元）與用水量x（m³）的函數(shù)關(guān)系式為y=

9，0≤x≤10 9+2(x-10)，x＞10

；
（2）當(dāng)x＞10時(shí)，y=9+2（x-10），
∴當(dāng)x=15時(shí)，y=9+2（15-10）=19，
故某戶在3月份用水量為15m³，應(yīng)收19元水費(fèi)．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．本題建立的數(shù)學(xué)模型為分段函數(shù)，第（2）問即為求分段函數(shù)的值．屬于中檔題．