如圖，在三棱錐中，，，，，則BC和平面ACD所成角的正弦值為 ．

 

 

.

【解析】

試題分析：可以以B為原點，以BA，BC，BD所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，求出直線BC的方向向量和平面ACD的法向量，然后運用向量的線面角公式即可.

考點：向量在立體幾何中的應用.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學期期末聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知 (其中是自然對數(shù)的底)

(1) 若在處取得極值,求的值；

(2) 若存在極值，求a的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知分別是橢圓的左，右頂點，點在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點為橢圓上除長軸端點外的任一點，直線，與橢圓的右準線分別交于點，．

①在軸上是否存在一個定點,使得?若存在，求點的坐標；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個填寫）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜四棱柱的底面是矩形，平面⊥平面，分別為的中點.

求證：

（1）；（2）∥平面.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是 cm3．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，，.

（1）若,設函數(shù)，求的極大值；

（2）設函數(shù)，討論的單調(diào)性.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省常州市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若直線經(jīng)過點，且與直線垂直，則直線的方程為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇揚州市高二第一學期期末調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

⑴當時，①若的圖象與的圖象相切于點，求及的值；

②在上有解，求的范圍；

⑵當時，若在上恒成立，求的取值范圍．

 

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