函數(shù)

和

為實常數(shù))是奇函數(shù),設(shè)

在

上的最大值為

. ⑴求

的表達式; ⑵求

的最小值.
(1)

.
(2)

.
(1)由

是奇函數(shù)知

,所以

,

是偶函數(shù),所以,只要求出

的最大值即可.

…(2分)
①當

時,

,

在

上為增函數(shù),

,∴

故

.
②當

時,

, 由

得

所以

在

上為增函數(shù),在

上為減函數(shù),

當

時,

在

上為減函數(shù),

,∴

故

.

當

時,

在

上為減函數(shù),在

上為增函數(shù),
當

時,

,當

時,

.
若

時,

,∴

,∴

,
若

時,∵

∴當

時,

>0,

,當

時,

.
綜上知

.
(2)由(1)知,

在

上為減函數(shù),在

上為增函數(shù),
∴

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知A(1,f′(1))是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖像上的一點,點B的坐標為(x,㏑(x+1)),向量

=(1,1),設(shè)f(x)=

·

(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(2)若x∈[-1,1]時,不等式

x

≤f(x

)+m

-

m-3都恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求

的定義域;
(2)求

的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖象上以N(1,n)為切點的切線傾斜角為

.
(1)求
m,n的值;
(2)是否存在最小的正整數(shù)
k,使得不等式

恒成立?若存在,求出最小的正整數(shù)
k,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

(
m為常數(shù))在

上有最大值3,那么此函數(shù)在
上的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
把8分成兩個正整數(shù)的和,其一個的立方與另一個的平方和最小,則這兩個正整數(shù)分別為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知實數(shù)

,函數(shù)

.
(Ⅰ)若函數(shù)

有極大值32,求實數(shù)

的值;(Ⅱ)若對

,不等式

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的極大值是

,則常數(shù)

的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間[0,3]上的最大值與最小值分別是( )
A.5,– 15 | B.5,– 4 | C.– 4,– 15 | D.5,– 16 |
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