某單位有技工18人,技術(shù)員12人,工程師6人,需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,則都不用剔除個(gè)體;如果樣本容量增加一個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要在總體中剔除一個(gè)個(gè)體,求樣本容量n.

   

思路解析:本題利用了系統(tǒng)與分層抽樣的定義,若按系統(tǒng)抽樣,當(dāng)樣本容量為n時(shí),∈Z,當(dāng)樣本容量為n+1時(shí),∈Z,若按分層抽樣,應(yīng)按3∶2∶1?進(jìn)行抽取,則題意知設(shè)工程師應(yīng)抽取x人,則有x+2x+3x=n.綜合以上三條件,本題便迎刃而解.

    解:由單位總?cè)藬?shù)為36人,工程師、技術(shù)員與技工人數(shù)之比為1∶2∶3,則由題意知采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣都不用剔除個(gè)體.

    ∴∈Z且x+2x+3x=n.

    ∴n可取6,12,18,36.

    又樣本容量增加一個(gè),系統(tǒng)抽樣時(shí)需要在總體中剔除一個(gè)個(gè)體,故∈Z.

    經(jīng)驗(yàn)證:n=12,18,36時(shí),∈Z.

    ∴n=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、某單位有技工18人,技術(shù)員12人,工程師6人,需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本;如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個(gè)體;如果容量增加一個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體,則樣本容量n為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位有技工18人,技術(shù)員12人,工程師6人,現(xiàn)從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,則都不用剔除個(gè)體;如果容量增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需在總體中剔除1人,由此推斷樣本容量n為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位有技工18人,技術(shù)員12人,工程師6人,現(xiàn)從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,則都不用剔除個(gè)體;如果容量增加1個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需在總體中剔除1人,由此推斷樣本容量n為_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布》2011年同步練習(xí)(解析版) 題型:選擇題

某單位有技工18人,技術(shù)員12人,工程師6人,需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本;如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,都不用剔除個(gè)體;如果容量增加一個(gè),則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體,則樣本容量n為( )
A.4
B.5
C.6
D.無法確定

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