19．已知$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$，則tanα=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且$sinα=\frac{4}{5}$，
∴cosα＜0
cosα=-$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$=-$\sqrt{1{-（\frac{4}{5}）}^{2}}$=-$\frac{3}{5}$
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$．　
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x|-{x}^{2}}$的定義域?yàn)閇-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-$\sqrt{2}$）、（0，$\sqrt{2}$）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）過A（1，$\sqrt{2}$）作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與橢圓C交于異于A的另外兩點(diǎn)B，D，證明：直線BD的斜率為定值，并求出這個(gè)定值；
（3）在（2）的條件下，△ABD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=ln3x+ax+1（a∈R）的圖象在點(diǎn)（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線的傾斜角是$\frac{3π}{4}$，則a=（　�。�
A．-4B．4C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在△ABC中，∠B=$\frac{π}{6}$，AB=8$\sqrt{3}$，點(diǎn)D在BC邊上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac{1}{7}$．
（1）求sin∠BAD；     
（2）求BD，AC的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=lnx，則有（　�。�
A．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）＜f（2）B．f（2）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{1}{3}$）C．f（$\frac{1}{3}$）＜f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）D．f（$\frac{1}{2}$）＜f（2）＜f（$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=-4t-2\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\frac{2}{1-cosθ}$．
（ I）求曲線C2的直角坐標(biāo)系方程；
（ II）設(shè)M1是曲線C1上的點(diǎn)，M2是曲線C2上的點(diǎn)，求|M1M2|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．△PAD是正三角形，四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD=CD=2AB，點(diǎn)E為PD中點(diǎn)．
（I）證明：CD⊥平面PAD
（II）證明：平面PBC⊥平面PCD
（III）求二面角D-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（$θ∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，θ為參數(shù)）若以坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）將曲線C2向下平移m（m＞0）個(gè)單位后得到的曲線恰與曲線C1有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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