把正方形ABCD沿對角線AC折起，當三棱錐B-ACD的體積最大時，直線BD與平面ABC所成角的大小為（　�。�
分析：欲使得三棱錐體積最大，因為三棱錐底面積一定，只須三棱錐的高最大即可，即當平面BAC⊥平面DAC時，三棱錐體積最大，從而可得直線BD和平面ABC所成的角．
解答：解：如圖，當平面BAC⊥平面DAC時，三棱錐體積最大
取AC的中點E，則BE⊥平面DAC，
故直線BD和平面ABC所成的角為∠DBE
∵BE=ED
∴∠DBE=45°
故選B．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）
A、90°B、60°C、45°D、30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下面結(jié)論：
①AC⊥BD；
②CD⊥平面ABC；
③AB與BC成60°角；
④AB與平面BCD成45°角．
則其中正確的結(jié)論的序號為
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則AB與平面BCD所成角為
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的正弦值為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）把正方形ABCD沿對角線BD折疊后得到四面體ABCD，則AC與平面BCD所成角不可能是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案