Question

【題目】已知集合A={x|2x2+ax+2=0，a∈R}，B={x|x2+3x+2a=0，a∈R}，A∩B={2}且A∪B=I，則（IA）∪（IB）=（ ）
A.{﹣5， }
B.{﹣5， ，2}
C.{﹣5，2}
D.{ ，2}

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵A∩B={2}，∴2∈A，由2∈B，
∴8+2a+2=0，
∴a=﹣5，
∴A={x|2x2﹣5x+2=0}={ ，2}，
∴22+6+2a=0，
∴B={x|x2+3x﹣10=0}={﹣5，2}，
∴A∪B=I={﹣5， ，2}，
∵（IA）={﹣5}
（IB）={ }，
∴（IA）∪（IB）={﹣5， }，
故選：A
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．