【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動一個金屬片;
(2)在每次移動過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=;
②f(n)= .
【答案】7;2n﹣1
【解析】解:設(shè)h(n)是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子之最少次數(shù)
n=1時,h(1)=1;
n=2時,小盤→2柱,大盤→3柱,小柱從2柱→3柱,完成,即h(2)=3=22﹣1;
n=3時,小盤→3柱,中盤→2柱,小柱從3柱→2柱,[用h(2)種方法把中、小兩盤移到2柱,大盤3柱;再用h(2)種方法把中、小兩盤從2柱3柱,完成],
h(3)=h(2)×h(2)+1=3×2+1=7=23﹣1,
h(4)=h(3)×h(3)+1=7×2+1=15=24﹣1,
…
以此類推,h(n)=h(n﹣1)×h(n﹣1)+1=2n﹣1,
所以答案是:7;2n﹣1.
【考點精析】關(guān)于本題考查的歸納推理,需要了解根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的點,且BE⊥B1C.
(1)求CE的長;
(2)求證:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B與平面BDE夾角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為得到函數(shù) 的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( )
A.向左平移 個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 個長度單位
D.向右平移 個長度單位
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)是由個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組,記作,其中
稱為數(shù)組的“元”, 稱為的下標(biāo),如果數(shù)組中的每個“元”都是來自數(shù)組
中不同下標(biāo)的“元”,則稱為的子數(shù)組,定義兩個數(shù)組和
的關(guān)系數(shù)為;
(1)若, ,設(shè)是的含有兩個“元”的子數(shù)組,求
的最大值;
(2)若, ,且, 為的含有三個“元”
的子數(shù)組,求的最大值;
(3)若數(shù)組中的“元”滿足,設(shè)數(shù)組 含有
四個“元”,且,求與的所有含有三個“元”
的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)的最大值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復(fù)出現(xiàn),但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增.下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況:
月份 | 1月份 | 2月份 | 3月份 | 4月份 |
收購價格(元/斤) | 6 | 7 | 6 | 5 |
養(yǎng)殖成本(元/斤) | 3 | 4 | 4.6 | 5 |
現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型:
①y=Asin(ωx+φ)+B,(A>0,ω>0,﹣π<φ<π),
②y=log2(x+a)+b
中選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,分別來擬合今年生豬收購價格(元/斤)與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本(元/斤)與相應(yīng)月份之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)請你選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,分別求出這兩個函數(shù)解析式;
(2)按照你選定的函數(shù)模型,幫助該部門分析一下,今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在8月和9月有沒有可能虧損?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中, , , 是的中點,△是等腰三角形, 為的中點, 為上一點;
(1)若∥平面,求;
(2)平面將三棱柱分成兩個部分,求含有點的那部分體積;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)fA(x)的定義域為A=[a,b),且fA(x)=( + ﹣1)2﹣ +1,其中a,b為任意正實數(shù),且a<b.
(1)求函數(shù)fA(x)的最小值和最大值;
(2)若x1∈Ik=[k2 , (k+1)2),x2∈Ik+1=[(k+1)2 , (k+2)2),其中k是正整數(shù),對一切正整數(shù)k,不等式 (x1)+ (x2))<m都有解,求m的取值范圍;
(3)若對任意x1 , x2 , x3∈A,都有 , , 為三邊長構(gòu)成三角形,求 的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(文)已知點D(1, )在雙曲線C: =1(a>0,b>0)上,且雙曲線的一條漸近線的方程是 x+y=0.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(0,1)且斜率為k的直線l與雙曲線C有兩個不同交點,求實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)(2)中直線l與雙曲線C交于A、B兩個不同點,若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,求實數(shù)k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用長為18cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com