如圖3，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB＝AD，記∠CAD＝，∠ABC＝．

(1)

證明

(2)

若AC＝DC，求的值．

答案：
解析：

(1)

解：如圖，，

即．

(2)

解：在中，由正弦定理得

由(1)得，

即．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（從A到B是逆時(shí)針），如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3．圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．則下列說法中正確命題的是（　�。�
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A、f(
1
4
)=1
B、f（x）是奇函數(shù)
C、f（x）在定義域上單調(diào)遞增
D、f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若不等式a≥|x+1|+|x-2|存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則AE=
 
．
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C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：
x=3+cos θ
y=4+sin θ
 （θ為參數(shù)）和曲線C2：p=1上，則|AB|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形PBCD，A是PD邊上的中點(diǎn)（如圖3甲），∠D=∠C=
π
2
，BC=CD=2，PD=4，將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且
SE
=
1
3
SD
，（如圖乙）
（1）求證：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△PAB是正三角形，四邊形ABCD是正方形，|
AB
|=4，O是AB中點(diǎn)，面PAB⊥面ABCD，以直線AB為x軸、以過點(diǎn)O平行于AD的直線為y軸、以直線OP為z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，E為線段PD中點(diǎn)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱叫做直三棱柱），∠A1C1B1=90o，A1C1=1，AA1=
3
，D是線段A1B1的中點(diǎn)．
（1）證明：平面AC1D⊥平面A1B1BA；
（2）證明：B1C∥平面A C1D；
（3）求棱柱ABC-A1B1C1被平面AC1D分成的兩部分的體積之比．

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