Question

下列命題中不正確的是

①②

（填序號(hào)）
①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個(gè)平面．

Answer 1

分析：根據(jù)異面直線的定義及空間中兩種直線之間位置關(guān)系的定義，可判斷①的真假；當(dāng)兩條直線與異面直線中的一條，交于同一點(diǎn)時(shí)，這兩條直線相交，可判斷②的真假；根據(jù)異面直線的幾何特征，利用反證法，可以判斷③的真假；根據(jù)異面直線的幾何特征及定義結(jié)合公理2的推論可以判斷④的真假．

解答：解：沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能平行與可能異面，故①錯(cuò)誤；
當(dāng)兩條直線與異面直線中的一條交點(diǎn)為同一點(diǎn)時(shí)，這兩條直線相交，故②錯(cuò)誤；
若兩條異面直線與同一直線平行，則這兩條直線也平行，這與兩直線異面矛盾，故一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，即③正確；
兩條異面直線不可能在任何一個(gè)平面內(nèi)，故④一條直線和兩條異面直線都相交，則它可又跟兩條異面直線各確定一個(gè)平面，故④正確
故答案為：①②

點(diǎn)評(píng)：本題又命題的真假判斷為載體考查了空間直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間直線與直線位置關(guān)系的定義及幾何特征是解答的關(guān)鍵．