當(dāng)m取何值時(shí)，對?x總有（m2+4m-5）x2-2（m-1）x+3＞0成立？
考點(diǎn)：全稱命題
專題：分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式恒成立的條件解不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：若m2+4m-5=0，則m=1或m=-5．
當(dāng)m=1，不等式等價(jià)為3＞0，滿足條件．
當(dāng)m=-5，不等式等價(jià)為12x+3＞0，即x＞-
1
4
，不滿足條件．
若m2+4m-5≠0，要使（m2+4m-5）x2-2（m-1）x+3＞0成立，
則
m2+4m-5＞0
△=4(m-1)2-12(m2+4m-5)＜0
，
即
m＞1或m＜-5
m2+7m-8＜0
，
∴
m＞1或m＜-5
-8＜m＜1
，
∴-8＜m＜-5．
綜上-8＜m＜-5或m=1．
點(diǎn)評：本題主要考查不等式恒成立，注意要對參數(shù)進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，說法正確的是（　�。�
A、“?x0∈R，x02-x0≤0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
B、若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角
C、若am2≤bm2，則a≤b
D、命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函f（x）=ex•（cosx-sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}，記an=f（xn）（n∈N*），bn=ln|an|．
（1）證明數(shù)列{an}為等比數(shù)列； 
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和；
（3）若cn=2n-1•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值是f（-1）=0，且c=1，又F(x)=
f(x)(x＞0)
-f(x)(x＜0)
，求F（2）+F（-2）的值；
（Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸，焦距為2
3
，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求此橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線l過焦點(diǎn)F1，斜率為1，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn2+qn．
（1）當(dāng)p，q滿足什么條件時(shí)，數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）求證：對任意實(shí)數(shù)p、q，數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lg(
4x2+b
+2x)，其中b是常數(shù)．
（1）若y=f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
（2）求證：y=f（x）的圖象上不存在兩點(diǎn)A、B，使得直線AB平行于x軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試探求函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[-1，3]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在R上是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案